認知アルゴリズム特論

課題4 KL展開

お知らせ

レポートの提出期限は１月１４日（月）です。 できた人から早めに提出して下さい。早く提出したことは評価します。

• .256 ( Original file ) --- ヘッダなし 8 Bit 整数 (Char 型) バイナリデータ

• .pgm ( Portable Gray Map ) --- ヘッダ付き アスキーデータ（ xv で閲覧可）

画像ファイル
ape.256 ape.pgm bridge.256 bridge.pgm		clown.256 clown.pgm lenna.256 lenna.pgm

256×256画素の画像を、 8×8画素のブロックに分割し、これを 64次元の特徴 ベクトルと考える。KL 変換により、次元を圧縮し、どの程度の誤差が発生す るかを調べる。

1. 特徴ベクトルの平均ベクトルを求める。

2. 得られた平均ベクトルを、各特徴ベクトルから引く。

   ※ 前もって平均ベクトル（これを新しい座標系の原点とする）を引いている のは、平均２乗誤差を最小にするため

3. 共分散行列を計算する

   ※ このとき、既に平均ベクトルは引いてあることに注意

4. 共分散行列の固有値、固有ベクトルを求める

5. 64次元の特徴ベクトルを KL 展開する。

6. 次元を適当に打ち切る。

7. 元の空間に戻す。

8. 引いてあった平均を加える。

9. 発生した誤差を調べ、その画像を表示してみる。

課題に関する参考事項