認知アルゴリズム特論
課題4 KL展開
レポートの提出期限は１２月６日（月）です。
できた人から早めに提出して下さい。早く提出したことは評価します。
下から都合のよいフォーマットを選んで下さい。37人分の顔画像データです。
350×286画素の顔画像を350×286=100100次元の特徴ベクトルと考える．
- 32枚の画像から，KL変換を求める．得られた平均ベクトル、固有ベクト
ルを画像として表示してみる（見やすいように適当にスケーリングする）．
- 得られたKL 変換により，各画像の次元を圧縮し、復元した画像を表示す
る．圧縮次元数により，画像がどのように変化するか，また，どの程度の誤差
が発生しているかを調べる。
- 学習に用いなかった顔画像を次元圧縮し，同様のことを調べる．
学習ベクトル数が，特徴ベクトルの次元数より，遥かに小さいことに注意する．
このため，固有値および固有ベクトルは，学習ベクトルと同じ数だけしか存在
しない．
課題に関する参考事項
固有値、固有ベクトルを求めるプログラムはMatLab, mathematicaなどを用い
てもよい。また、インターネット上でフリーソフトを見つけることも可能であ
る。数値計算の教科書にも、ソースコードが載っていることが多い。もちろん、
自分で作っても構わない。
猶、本課題の手法は，固有顔(eigenface)法と呼ばれ，顔画像認識で広く用い
られている．
Last modified: November 30, 1999